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        已知函数的定义域为R，对任意的都满足。

       （I）判断的单调性和奇偶性；

       （II）是否存在这样的实数m，当时，不等式

           

            对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （I）令

    有

    即为奇函数。   ………………2分

    在R上任取

    由题意知

    则

    故是增函数   ………………6分

       （II）要使

    只须

    又由为单调增函数有

      …………8分

    令

    原命题等价于恒成立。…………10分

    当

    故上为减函数，

    时，原命题成立。  ………………12分

     

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    已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
    （I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
    （II）试判断并证明f（x）的单调性；
    （III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，
    π2
    ]    均成立，求实数m 的取值范围．

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    已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数R，等式成立．若数列满足，且

    (N*)，则的值为（     ）

    A．4024             B．4023             C．4022             D．4021

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三10月月考理科数学卷 题型：选择题

    已知函数的定义域为R，它的反函数为，如果与互为反函数，且，则的值为（      ）

    A、           B、0            C、           D、

     

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    科目：高中数学 来源：2012届雅安中学高二第二学期期中考试数学试题 题型：选择题

    已知函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且 (N*),则的值为（    ） 

    A. 4016         B.4017             C.4018       D.4019

     

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