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    设函数
    （1）求函数f(x)的单调区间，并求函数f(x)的极大值和极小值；
    （2）当x∈[a+1, a+2]时，不等，求a的取值范围.
    （1）函数f(x)的极大值为b，极小值为－a3+b   
    （2）a的取值范围是
    （1）∵f′(x)=－x2+4ax－3a2=－(x－3a)(x－a),由f′(x)>0得：a<x<3a
    由f′(x)<0得，x<a或x>3a，
    则函数f(x)的单调递增区间为（a, 3a），单调递减区间为（－∞，a）和（3a，+∞）
    列表如下：
    x
    		(－∞，a)
    		a
    		(a, 3a)
    		3a
    		(3a,+ ∞)
    f′(x)
    		—
    		0
    		+
    		0
    		—
    f(x)

    		－a3+b

    		b

    ∴函数f(x)的极大值为b，极小值为－a3+b    …………………………7分
    （2）上单调递
    减，因此
    ∵不等式|f′(x)|≤a恒成立，
    ∴  即a的取值范围是
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数f (x)＝ln(x＋a)+x2.
    （Ⅰ）若当x＝1时，f (x)取得极值，求a的值，并讨论f (x)的单调性；
    （Ⅱ）若f (x)存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于ln.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，若函数有大于零的极值点，则
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=
    （Ⅰ）讨论f(x)的奇偶性，并说明理由；
    （Ⅱ）当a=2，求f(x)的极值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象为曲线E.
    (Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；
    (Ⅱ) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；
    (Ⅲ) 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数= －12+16在 [－3,3]上的最大值、最小值分别是（      ）
    A  6，0     B   32, 0      C   2 5, 6       D   32,  16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x2e-ax(a＞0),求函数在［1，2］上的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x－2)2(x∈R)有极大值32,则实数a等于______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求在x=1处的切线斜率的取值范围；
    （2）求当在x=1处的切线的斜率最小时，的解析式；
    （3）在（Ⅱ）的条件下，是否总存在实数m，使得对任意的，总存在，使得成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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