分析 (1)通过设等差数列{an}的公差为d(d≠0),利用$({a}_{1}+d)^{2}$=a1(a1+3d)及a5=3a2-1计算可知首项和公差,进而计算可得结论;
(2)通过an=n可知bn=9n,进而利用等比数列的求和公式计算即得结论.
解答 解:(1)设等差数列{an}的公差为d(d≠0),
∵a1,a2,a4成等比数列,
∴$({a}_{1}+d)^{2}$=a1(a1+3d),
解得:d=a1,
又∵a5=3a2-1,
∴5d=6d-1,即d=1,
∴数列{an}的通项公式an=n;
(2)∵an=n,
∴bn=3${\;}^{{a}_{2n}}$=9n,
∴Sn=$\frac{9(1-{9}^{n})}{1-9}$=$\frac{{9}^{n+1}-9}{8}$.
点评 本题考查数列的通项及前n项和,考查运算求解能力,注意解题方法的积累,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 4 | D. | 4$\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $y=±\sqrt{3}x$ | B. | $y=±2\sqrt{2}x$ | C. | $y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$ | D. | 与λ的取值有关 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 双曲线 | B. | 直线 | C. | 椭圆 | D. | 圆 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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