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为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),
已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.
(1)求该校报考飞行员的总人数;
(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设X表示体重超过60公斤的学生人数,求X的分布列和数学期望.
【答案】分析:(1)设报考飞行员的人数为n,前三小组的频率分别为p1,p2,p3,根据前3个小组的频率之比为1:2:3和所求频率和为1建立方程组,解之即可求出第二组频率,然后根据样本容量等于进行求解即可;
(2)由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为,所以x服从二项分布,从而求出x的分布列,最后利用数学期望公式进行求解.
解答:解:(1)设报考飞行员的人数为n,前三小组的频率分别为p1,p2,p3
则由条件可得:
解得p1=0.125,p2=0.25,p3=0.375…(4分)
又因为,故n=48…(6分)
(2)由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为…(8分)
所以x服从二项分布,
∴随机变量x的分布列为:
x123
p
…(12分)
(或:
点评:本题主要考察了频率分布直方图,以及离散型随机变量的概率分布和数学期望,同时考查了计算能力,属于中档题.
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(1)求该校报考飞行员的总人数;
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(1)求该校报考飞行员的总人数;

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(1)求该校报考飞行员的总人数;

(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设X表示体重超过60公斤的学生人数,求X的分布列和数学期望.

 

 

 

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