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    在△ABC中，O为平面上一定点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )    ，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    分析：设BC的中点为D，则AD为△ABC中BC边上的中线，利用向量的线性运算，可得P、A、D三点共线，从而可得结论．
    解答：解：设BC的中点为D，则AD为△ABC中BC边上的中线
    ∴
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )    =
    OA
    +2λ
    AD

    ∴
    AP
    =2λ
    AD

    ∴P、A、D三点共线
    ∴P的轨迹一定通过△ABC的重心
    故选C．
    点评：本题主要考查平面向量的基本定理和向量的共线定理．属中档题．
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    AG
    GD
    =2    ；空间中：在正四面体ABCD中，若三角形BCD中心为M，正四面体ABCD中心为O，则
    AO
    OM
    =
    3
    3
    ．

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