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    已知点O，N在△ABC所在的平面内，且|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |，
    NA
    +
    NB
    +
    NC
    =
    0
    ，则点O，N依次是△ABC的（　　）
    A、外心，内心
    B、外心，重心
    C、重心，外心
    D、重心，内心
    考点：向量的加法及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意，|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |得出点O是△ABC的外心；由
    NA
    +
    NB
    +
    NC
    =
    0
    得出点N是△ABC的重心．
    解答： 解：根据题意，得
    在△ABC所在的平面内，
    ∵|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |，
    ∴点O是△ABC的外心；
    又∵
    NA
    +
    NB
    +
    NC
    =
    0
    ，
    ∴
    1
    2
    （
    NA
    +
    NB
    ）+
    1
    2
    （
    NB
    +
    NC
    ）+
    1
    2
    （
    NC
    +
    NA
    ）=
    0
    ，
    即
    ND
    +
    NE
    +
    NF
    =
    0
    ，
    ∴D、E、F分别是△ABC三边的中点，
    ∴点N是△ABC的重心．
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时可以结合图形，容易解答问题，是基础题．
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    四棱锥P-ABCD底面是一个棱长为2的菱形，且∠DAB=60°，各侧面和底面所成角均为60°，则此棱锥内切球体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinx
    x
    ，下列命题：
    ①f（x）是奇函数；
    ②f（x）是偶函数；
    ③对定义域内的任意x，f（x）＜1恒成立；
    ④当x=
    3
    2
    时，f（x）取得最小值．
    正确的个数有（　　）个．
    A、1B、2C、3D、4

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    设等比数列{an}的各项都为正数，a1+a2+…+a6=1，
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a6
    =10，则a1a2…a6=（　　）
    A、103
    B、10-3
    C、106
    D、10-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数周期为π，其图象的一条对称轴是x=
    π
    3
    ，则此函数的解析式可以为（　　）
    A、y=sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    B、y=sin（2x+
    π
    6
    ）
    C、y=sin（2x-
    π
    3
    ）
    D、y=sin（2x-
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是（　　）
    A、[-
    		2
    ，
    		2
    ]
    B、（-2，2）
    C、[-1，
    		2
    ]
    D、（-
    		2
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2013x+log2013x，则方程f（x）=0的实数根的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x0是函数f（x）=x2-（1-x）的零点，则x0所在的区间为（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（0，
    1
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）．
    （1）求f（x）最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．

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