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(理)焦距是10,虚轴长是8,过点(3
2
,4)的双曲线的标准方程是______.
当焦点在x轴时,依题意,c=5,b=4,
∴a=
c2-b2
=3,
∴双曲线的标准方程是
x2
9
-
y2
16
=1,经检验,经过点(3
2
,4),符合题意;
当焦点在y轴时,同理可得所求双曲线的标准方程是
y2
9
-
x2
16
=1,
16
9
-
18
16
≠1,即双曲线
y2
9
-
x2
16
=1不经过点(3
2
,4),故此方程不符合题意,应舍去.
故答案为:
x2
9
-
y2
16
=1.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(理)焦距是10,虚轴长是8,过点(3
2
,4)的双曲线的标准方程是
x2
9
-
y2
16
=1
x2
9
-
y2
16
=1

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