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若x1,x2是函数f(x)=x2+mx-2(m∈R)的两个零点,且x1<x2,则x2-x1的最小值是
 
考点:函数的零点
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:x1,x2是函数f(x)=x2+mx-2(m∈R)的两个零点即x1,x2是x2+mx-2=0的两个零点,从而求最值.
解答: 解:∵x1,x2是函数f(x)=x2+mx-2(m∈R)的两个零点,
∴x1,x2是x2+mx-2=0的两个零点,
∴x1+x2=-m;x1x2=-2;
故x2-x1=
(x1+x2)2-4x1x2
=
m2+8
≥2
2

故答案为:2
2
点评:本题考查了函数的零点与方程的根之间的关系,属于基础题.
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方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点,若函数f(x)=
x
a(x+2)
有唯一不动点,且x1=1000,xn+1=
1
f(
1
xn
)
(n∈N*),则x2013=(  )
A、2006B、2008
C、2012D、2013

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定义在R上的函数f(x)满足f(1)=l,且对一切x∈R都有f′(x)<4,则不等式f(x)>4x-3的解集为(  )
A、(-∞,0)
B、(0,+∞)
C、(-∞,1)
D、(1,+∞)

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直线
x=t+1
y=2t+3
(t为参数)与圆
x=
5
cosθ+2
y=
5
sinθ
(θ为参数)的位置关系为
 

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在直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程为
x=1+sin2θ
y=2sinθ+2cosθ
(θ为参数).若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线M的极坐标方程为ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
a(其中a为常数)
(1)当a=
9
10
时,曲线M与曲线C有两个交点A,B.求|AB|的值;
(2)若曲线M与曲线C只有一个公共点,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若{(x,y)|
x-2y+5≥0
3-x≥0
x+y≥0
}⊆{(x,y)|x2+y2≤m2(m>0)},则实数m的取值范围是
 

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已知集合M={x|x≥0},P={0,1,2},则有(  )
A、M?PB、M⊆P
C、M∩P=MD、M∩P=∅

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设实数x,y满足
2x+y≥0
x-y≥0
0≤x≤k
,若z=x+2y的最大值为18,则z的最小值为
 

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设命题p:?x>0,2x>log2x,则?p为(  )
A、?x>0,2x<log2x
B、?x>0,2x≤log2x
C、?x>0,2x<log2x
D、?x>0,2x≥log2x

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