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    设a＞1，若对任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax＋logay＝3，则a的取值范围是________．

     

    a≥2

    【解析】∵a＞1，x∈[a，2a]，

    ∴logax∈[1，1＋loga2]．

    又由y∈[a，a2]，得logay∈[1，2]，

    ∵logay＝3－logax，

    ∴3－logax∈[1，2]，

    ∴logax∈[1，2]，

    ∴1＋loga2≤2，loga2≤1，即a≥2.

     

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