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    已知f（x）为偶函数，且f（x+4）=f（-x），当-3≤x≤-2时，f（x）=数学公式，则f（2013）=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      2
    4. D.
      8
    D
    分析：利用函数的奇偶性与周期性及-3≤x≤-2时，f（x）=，可求得f（2013）．
    解答：∵f（x）为偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    又f（x+4）=f（-x），
    ∴f（x+4）=f（x），
    ∴f（x）是以4为周期的函数，
    又当-3≤x≤-2时，f（x）=，
    ∴f（2013）=f（1）=f（-3）==8．
    故选D．
    点评：本题考查函数的奇偶性与周期性，考查分析运算能力，属于中档题．
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    -
    1
    x
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    （1）判断函数f（x）在（0，∞）上的单调性，并证明；
    （2）若f（x）在[
    1
    2
    ，2]    上的值域是[
    1
    2
    ，2]    ，求a的值；
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    ．

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