Question

17．已知函数f（x）的定义域是[-1，2]，则函数g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-f（4-x）的定义域是[2，4]．

Answer 1

分析 根据函数f（x）的定义域得到关于x的不等式组，解出即可．

解答 解：∵函数f（x）的定义域是[-1，2]，
$\left\{\begin{array}{l}{-1≤\frac{x}{2}≤2}\\{-1≤4-x≤2}\end{array}\right.$，解得：2≤x≤4，
则函数g（x）的定义域是[2，4]，
故答案为：[2，4]．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查解不等式问题，是一道基础题．