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    已知矩阵M=
    2a
    21
    ，其中a∈R，点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0），则实数a=
    3
    3
    ．
    分析：根据点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0），利用二阶矩阵与平面列向量的乘法公式可得方程，从而得解．
    解答：解：由题意得
    2a
    21
    （1-2）=（-4 0）
    ∴2-2a=-4
    ∴a=3．
    故答案为3．
    点评：本题以矩阵为载体，考查二阶矩阵与平面列向量的乘法，关键是正确运用公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵M=
    2a
    21
    ，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P'（-4，0）
    （1）求实数a的值；
    （2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵M=
    2a
    21
    ，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P'（-4，0）
    （i）求实数a的值；
    （ii）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
    （2）在平面直角坐标系xOy中，动圆x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0（a∈R）的圆心为P（x0，y0），求2x0-y0的取值范围．
    （3）已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2    +m-1=0．
    ①求证：a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2≥
    (a+b+c)2
    14
    ；
    ②求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-2矩阵与变换：
    已知矩阵M=
    .
    2a
    21
    .
    ，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0）．
    ①求实数a的值；
    ②求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
    （2）选修4-4参数方程与极坐标：
    已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
    x=
    		2
    2
    t+m
    y=
    		2
    2
    t
    （t是参数）．若l与C相交于AB两点，且AB=
    		14
    ．
    ①求圆的普通方程，并求出圆心与半径；
    ②求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩阵M=
    2a
    21
    ，其中a∈R，点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0），则实数a=______．

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