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在直角梯形ABCD中,AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°,将△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,则C-DAB三棱锥的外接球的体积为­________.

解析试题分析:设中点为,球心满足,设,解三角形可知
  

考点:空间线面位置关系及三棱锥外接球
点评:要求球的体积,首先要求出半径,关键是找到球心的位置,依据球心到4个顶点距离相等及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一般可确定下球心在过BD中点且垂直于平面ABD的直线上

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,直线平面,垂足为,直线是平面的一条斜线,斜足为,其中,过点的动直线交平面于点,则下列说法正确的是___________.

①若,则动点B的轨迹是一个圆;
②若,则动点B的轨迹是一条直线;
③若,则动点B的轨迹是抛物线;
,则动点B的轨迹是椭圆;
,则动点B的轨迹是双曲线.

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四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长都等于,则经过该棱锥五个顶点的球面面积为__________.

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三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图9所示,则棱的长为_________.

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已知,则点A到平面的距离为___.

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曲线上的点到直线的最短距离是____________

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若a、b是异面直线,b、c是异面直线;则a、c的位置关系为                  .

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在半径为的球面上有三点,,球心到平面的距离为,则两点的球面距离是       _____

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则
其中命题正确的是              .(填序号)

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