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    【题目】无穷数列由个不同的数组成， 为的前项和，若对任意则的最大值为__________．

    【答案】4

    【解析】对任意，可得
    当时， 或3；

    若，由，可得数列的前两项为2，0；或2，1；或3，0；或3，-1；
    若，由，可得数列的前三项为2，0，0；或2，0，1；
    或2，1，0；或2，1，-1；或3，0，0；或3，0，-1；或3，1，0；或3，1，-1；
    若由 ，可得数列的前四项为2，0，0，0；或2，0，0，1；
    或2，0，1，0；或2，0，1，-1；或2，1，0，0；或2，1，0，-1；
    或2，1，-1，0；或2，1，-1，1；或3，0，0，0；或3，0，0，-1；
    或3，0，-1，0；或3，0，-1，1；或3，-1，0，0；或3，-1，0，1；
    或3，-1，1，0；或3，-1，1，-1；
    …
    即有 4后一项都为0或1或-1，则k的最大个数为4，
    不同的四个数均为2，0，1，-1，或3，0，1，-1．
    故答案为4．

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    【题目】已知点M是圆心为E的圆上的动点，点，线段MF的垂直平分线交EM于点P.

    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；

    （Ⅱ）过原点O作直线交（Ⅰ）中轨迹C于点A、B，点D满足，试求四边形AFBD的面积的取值范围.

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    (1)若对，f(x) 恒成立，求的取值范围；

    (2)已知常数aR，解关于x的不等式f(x) .

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设线段的垂直平分线与轴交于点，求△的面积的取值范围．

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    【题目】已知四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为直角梯形，CD⊥平面ABC，侧面ABC是等腰直角三角形，∠EBC=∠ABC=90°，BC=CD=2BE=2，点M是棱AD的中点

    (I)证明:平面AED⊥平面ACD;

    (Ⅱ)求锐二面角B-CM-A的余弦值

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    【题目】已知圆，圆，动圆与圆内切并且与圆外切，圆心的轨迹为曲线.

    （Ⅰ）求的方程；

    （Ⅱ）已知曲线与轴交于两点，过动点的直线与交于 (不垂直轴)，过作直线交于点且交轴于点，若构成以为顶点的等腰三角形，证明：直线， 的斜率之积为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得＝80， ＝20， ＝184， ＝720.

    (1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y＝bx＋a；

    (2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

    (3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

    附：线性回归方程y＝bx＋a中， ，a＝－b，其中， 为样本平均值．

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    【题目】选修4—5:不等式选讲

    已知函数(x)=|2x-a|+ |x -1|.

    （Ⅰ）当a=3时,求不等式(x)≥2的解集；

    (Ⅱ)若(x)≥5-x对恒成立,求实数a的取值范围.

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    【题目】如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直， , ，点是线段的中点.

    （1）求证： 面；

    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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