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    若函数f（x）的图象关于原点对称，且在（0，+∞）上是增函数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是 ______．
    由题意可知：函数为奇函数且f（3）=0，所以函数f（x）的大致图象为：
    当x＞0时，f（x）＜0，∴0＜x＜3；
    当x＜0时，f（x）＞0，∴-3＜x＜0．
    综上可知：不等式xf（x）＜0的解集是：（-3，0）∪（0，3）．
    故答案为：（-3，0）∪（0，3）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）满足2f（n+1）=2f（n）+n，f（1）=2，则f（5）=（　　）
    A．6B．6.5C．7D．7.5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “若函数f（x）在区间（-1，0）和（0，1）上都单调递增，则函数f（x）在区间（-1，1）上单调递增”的一个反例是（　　）
    A．f（x）=x2B．f（x）=-x2
    C．f(x)=
    x+1
    0
    (x＜0)
    (x=0)
    x-1(x＞0)
    		D．f(x)=
    x-1
    0
    (x＜0)
    (x=0)
    x+1(x＞0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义运算a?b=
    a，(a≤b)
    b，(a＞b)
    ，已知函数f（x）=（3-x）?2x，则f（x）的最大值为 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商品在近100天内，商品的单价f（t）（元）与时间t（天）的函数关系式如下：f(t)=
    at+b，0≤t≤40，t∈Z
    32，40＜t≤100，t∈Z.
    已知第20天时，该商品的单价为27元，40天时，该商品的单价为32元．
    （1）求出实数a，b的值：
    （2）已知该种商品的销售量与时间t（天）的函数关系式为g(t)=-
    1
    3
    t+
    112
    3
    (0≤t≤100，t∈Z)    ．求这种商品在这100天内哪一天的销售额y最高？最高为多少（精确到1元）？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（1+x）=f（1-x），当1＜x1＜x2时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设a=f（-
    1
    2
    ），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x-
    1
    x
    （x＞0）；
    （Ⅰ）试判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
    （Ⅱ）设m∈R，试比较f（-m2+2m+3）与f（|m|+5）的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对a，b∈R，记max{a，b}=
    a(a＜b)
    b(a≥b)
    ，函数f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且f（2x+1）＞f（1-x），求实数x的取值范围．（结果用集合表示）

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