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    在数列中，已知，（.

    （1）求证：是等差数列；

    （2）求数列的通项公式及它的前项和.

     

    （1）详见解析；（2），.

    【解析】

    试题分析：（1）要证是等差数列，只需证为常数即可；（2）由（1）可得：.这个数列的和.

    再令，这个和采用错位相消法.

    试题解析：由（1）知是等差数列，且公差为1，且

    ∴

    ∴

    ∴

    令 ①

    则 ②

    两式相减得：

    所以.

    考点：1、等差数列；2、数列求和的错位相消法.

     

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