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    19．已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））的切线过点（2，7），则a的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 求出函数f（x）的导数，求得切线的斜率和切点，再由直线的斜率公式，计算即可得到a=1．

    解答 解：函数f（x）=ax3+x+1的导数为f′（x）=3ax2+1，
    图象在点（1，f（1））的切线斜率为3a+1，切点为（1，a+2），
    由切线经过（2，7），可得$\frac{a+2-7}{1-2}$=3a+1，
    解得a=1．
    故选：A．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查直线的斜率公式的运用，考查运算能力，属于基础题．

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    A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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    A．{2，3，4，5}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{2，3，4}

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    11．求下列各函数的导数
    （1）y=xsinx+cosx；
    （2）y=3x2-x+5．

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    8．已知函数$f（x）=sinx+sin（x+\frac{π}{2}）$．
    （1）求f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值时x的取值集合；
    （2）求f（x）的递减区间．

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    9．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，$SA=4\sqrt{3}$，AB=2，AC=4，∠BAC=60°，则球O的表面积为（　　）
    A．4πB．12πC．16πD．64π

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