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    如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆上的概率是
    π
    8
    π
    8
    ．
    分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出豆子落入落入圆内对应图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解．
    解答：解：由已知易得：SABCD=8
    圆的面积为：S圆=π
    故豆子落入落入圆内的概率P=
    π
    8

    故答案为：
    π
    8
    ．
    点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
    N(A)
    N
    求解．
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    19、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且PC=PB，F是BP的中点．
    （Ⅰ）求证：CF∥面APE；
    （Ⅱ）求证：PO⊥面ABCE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，F是AB的中点．以AE为折痕将△ADE向上折起，使面DAE⊥面ABCE．
    （1）求证：OF∥面BDE；
    （2）求证：AD⊥面BDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将
    △ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
    （1）求证：PO⊥面ABCE．（2）求AC与面PAB所成角θ的正弦值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b．a≤3b，在AB，AD，CD，CB上分别截取AE，AH，CG，CF，且都等于x，则四边形EFGH面积的最大值为
     
    ．

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