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已知、是双曲线的两个焦点，点在此双曲线上，，如果点到轴的距离等于，那么该双曲线的离心率等于 ．
解析试题分析：解法一: ∵ , ∴.∴.∵点在双曲线上，∴.∴.∴.∴.∴，解得.∴的离心率等于.解法二（方程思想）:∵，∴，.设，则…… ①由得…… ②又…… ③解得，，∴的离心率等于.考点：双曲线的离心率.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在等边中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为
已知抛物线的焦点为，准线与y轴的交点为为抛物线上的任意一点，且满足，则的取值范围是____ ．
设分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，若△为直角三角形，则△的面积等于__ __.
在区间内任取两个数，则使方程的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为 .
已知得顶点、分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在该曲线上，一同学已正确地推得，当时有 ，类似地，当时，有 .
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点，点是曲线上任一点，设点到直线的距离为，则的最小值为 ．
已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率分别记为, ,则
抛物线的准线方程是 ．
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、
是双曲线
的两个焦点，点
在此双曲线上，
，如果点到
轴的距离等于
，那么该双曲线的离心率等于 ．
.∴
.
.
.
.
.
，解得
.
的离心率等于
，
.
，则
…… ①
…… ②
…… ③
，
，∴
中，若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率为
的焦点为
，准线与y轴的交点为
为抛物线上的任意一点，且满足
，则
的取值范围是____ ．
分别是椭圆
的左、右焦点，点P在椭圆上，若△
为直角三角形，则△
内任取两个数
，则使方程
的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为 .
得顶点
、
分别是离心率为
的圆锥曲线
的焦点，顶点
在该曲线上，一同学已正确地推得，当
时有
，类似地，当
时，有 .
，点
是曲线
上任一点，设点
的距离为
，则
的最小值为 ．
是椭圆
和双曲线
的公共顶点。
是双曲线上的动点,
是椭圆上的动点（
、
），且满足
，其中
，设直线
、
、
、
的斜率分别记为
, 
,则
的准线方程是 ．