练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．曲线y=2x3，求该曲线在x=1处的切线方程．

    分析 根据曲线的方程计算当x=1时y的值，可得曲线切点的坐标；进而对曲线y=2x3求导可得y′=6x2，计算其在x=1时导函数的值，可得切线的斜率，结合求出的切点坐标，由直线的点斜式方程计算可得答案．

    解答 解：根据题意，对于曲线y=2x3，
    当x=1时，y=2，即切点的坐标为（1，2）；
    曲线y=2x3，则有y′=6x2，
    当x=1时，y′|x=1=6×12=6，即该曲线在x=1处的切线的斜率为6，
    则切线的方程为y-2=6（x-1），即6x-y-4=0；
    故曲线y=2x3在x=1处的切线方程为6x-y-4=0．

    点评 本题考查导数的几何意义以及导数的计算，涉及直线的点斜式方程，曲线上某点处的导数，就是曲线在该点的切线的斜率，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知在三棱锥P-ABC中，D，E分别是PA，PB上的点，DE∥平面ABC，求证：$\frac{PD}{PA}=\frac{PE}{PB}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．作出正弦型函数y=2sin（3x-$\frac{π}{3}$）在一个周期内的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若直线l的方向向量为$\overrightarrow{v}$=（2，1，3），且直线l过A（0，y，3），B（-1，-2，z）两点．则y=-$\frac{3}{2}$，z=$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y-x≤2}\\{x≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{x+y}{x-1}$的最小值为$\frac{4}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．红、黄、绿3个不同颜色的小旗按不同的顺序排列表示不同的信号，最多可以表示多少种信息？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=log2（1-$\frac{2x-1}{x+1}$）的定义域为A，复数z=$\frac{3-i}{1-2i}$-ai，若a∈A，则|z|的取值范围是[1，$\sqrt{5}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若|AP|=2|PB|，则椭圆的离心率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如果一扇形的圆心角为120°，半径等于10cm，则扇形的面积为（　　）
    A．$\frac{100}{3}c{m^2}$B．$\frac{100}{3}πc{m^2}$C．6000cm2D．$\frac{200}{3}πc{m^2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案