精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
求与已知直线l1:2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线l2的方程.
分析:由题意可得,在直线l2上任取一点A(x,y),则A关于点(1,-1)对称点B(2-x,-2-y)一定在直线l1:2x+3y-6=0上,由此求得A的坐标(x,y) 满足的方程.
解答:解:在直线l2上任取一点A(x,y),则A关于点(1,-1)对称点B(2-x,-2-y)一定在直线l1:2x+3y-6=0上,
故有2(2-x)+3(-2-y)-6=0,即 2x+3y+8=0.
故直线l2的方程为2x+3y+8=0.
点评:本题主要考查求一条直线关于一个点对称的直线方程的方法,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l1:x+2y+1=0,l2:-2x+y+2=0,它们相交于点A.
(1)判断直线l1和l2是否垂直?请给出理由;
(2)求过点A且与直线l3:3x+y+4=0平行的直线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知直线l1:4x+y=0,直线l2:x+y-1=0以及l2上一点P(3,-2).求有圆心在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l1:mx-y=0,l2:x+my-m-2=0
(1)求证:直线l2恒过定点,并求定点坐标;
(2)求证:对m的任意实数值,l1和l2的交点M总在一个定圆上;
(3)若l1与定圆的另一个交点为P1,l2与定圆的另一个交点为P2,求当实数m取值变化时,△MP1P2面积取得最大值时,直线l1的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l1的参数方程为
x=-3+
2
2
t
y=-
3
2
+
2
2
t
(t是参数),直线l2的极坐标方程为ρ(2sinθ+cosθ)+6=0
(1)求直线l1与直线l2的交点P的坐标
(2)若直线l过点P,且与圆C:
x=5cosθ
y=5sinθ
(θ为参数)相交于A、B两点,|AB|=8,求直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l1:mx+2y+3=0,直线l2:y=2x+1
(1)若l1⊥l2,求m的值;  
(2)若l1∥l2,求两平行直线l1与l2的距离.

查看答案和解析>>

同步练习册答案