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    （2013•聊城一模）设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
    PF1
    •
    PF2
    =0，则4e12+e22的最小值为（　　）
    分析：利用椭圆、双曲线的定义，确定a2+m2=2c2，利用离心率的定义，结合基本不等式，即可得出结论．
    解答：解：由题意设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，不妨令P在双曲线的右支上
    由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2m  ①
    由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a  ②
    又
    PF1
    •
    PF2
    =0，∴∠F1PF2=90°，故|PF1|2+|PF2|2=4c2   ③
    ①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2a2+2m2④
    将④代入③得a2+m2=2c2，
    ∴4e12+e22=
    4c2
    a2
    +
    c2
    m2
    =
    5
    2
    +
    2m2
    a2
    +
    a2
    2m2
    ≥
    5
    2
    +2
    2m2
    a2
    •
    a2
    2m2
    =
    9
    2

    故选B．
    点评：本题考查椭圆、双曲线的定义，考查基本不等式的运用，属于中档题．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
    		6
    =0    相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于点Q（1，0）．

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    81
    81
    ．

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    		3
    +i
    (1-i)2
    ，则|z|=（　　）

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