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    【题目】已知直线： ax+by=1（其中a，b是实数） 与圆：x2+y2=1（O是坐标原点）相交于A，B两点，且△AOB是直角三角形，点P（a，b）是以点M（0，1）为圆心的圆M上的任意一点，则圆M的面积最小值为 ．

    【答案】（3﹣2 ）π
    【解析】解：由圆x2+y2=1，所以圆心（0，0），半径为1所以|OA|=|OB|=1，则△AOB是等腰直角三角形，得到|AB|=
    则圆心（0，0）到直线 ax+by=1的距离为 ，
    所以2a2+b2=2，即a2+ =1．
    因此，圆M的面积最小时，所求半径为椭圆a2+ =1上点P（a，b）到焦点（0，1）的距离最小值，由椭圆的性质，可知最小值为 ﹣1．
    所以圆M的面积最小值为π（ ﹣1）2=（3﹣2 ）π．
    所以答案是：（3﹣2 ）π．

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    已知函数f（x）= ，则此函数的“友好点对”有（ ）
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    C.2对
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    （I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
    （ II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    （2）若函数g（x）=f（x）+（4﹣2a）x+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值h（a）．

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    （3）若函数y=g（x）在x∈（ ，+∞）上的两个不同的数a，b（a＜b）处取得极值，记{x}表示大于x的最小整数，求{g（a）}﹣{g（b）}的值（ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．

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