练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝

    (1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；

    (2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式．

    【答案】（1）0 2

    （2）f[g(x)]＝

    g[f(x)]＝

    【解析】解：(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，

    ∴f[g(2)]＝f(1)＝0，g[f(2)]＝g(3)＝2.

    (2)当x>0时，g(x)＝x－1，故f[g(x)]＝(x－1)2－1＝x2－2x；

    当x<0时，g(x)＝2－x，故f[g(x)]＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；

    ∴f[g(x)]＝

    当x>1或x<－1时，f(x)>0，故g[f(x)]＝f(x)－1＝x2－2；

    当－1<x<1时，f(x)<0，故g[f(x)]＝2－f(x)＝3－x2.

    ∴g[f(x)]＝

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修：不等式选讲

    已知函数f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

    （Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知边长为米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中米， 米．为了合理利用这块钢板，将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上．

    （1）设米， 米，将表示成的函数，求该函数的解析式及定义域；

    （2）求矩形面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是定义在上的奇函数，且时， ，则函数（为自然对数的底数）的零点个数是（ ）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的递增函数，对于任意的x>0，y>0，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且满足f(2)＝1.

    (1)求f(1)，f(4)的值；

    (2)求满足f(2)＋f(x－3)≤2的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}中，a1＝3，a10＝21，通项an相应的函数是一次函数．

    (1) 求数列{an}的通项公式；

    (2) 若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…组成，试求数列{bn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答.

    （1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；

    （2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为，答对文科题的概率均为，若每题答对得10分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分的分布列与数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设为两个同高的几何体，的体积不相等，在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，是的（ ）

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，它在点处的切线为直线．

    （Ⅰ）求直线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）已知点为椭圆上一点，求点到直线的距离的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案