Question

记x²+y²≤4确定的区域为U，y≥|x|确定的区域为V，在区域U中每次任取1个点，连续取3次得到3个点，则这3个点中恰好只有2个点在区域V中的概率为（　　）

• A．

  9

  64

• B．

  27

  64

• C．

  4

  27

• D．

  2

  9

Answer 1

分析：作出示意图：求出每次任取一点，该点恰好落在区域V内的概率，经分析知，连续取三次得到3个点，相当于做了3次独立重复试验，根据独立重复试验的概率计算公式即可求得答案．

解答：解：如图所示：区域U为圆面，区域V为阴影区域，
每次任取一点，该点恰好落在区域V内的概率为

1

4

，
连续取三次得到3个点，相当于做了3次独立重复试验，
则这3个点中恰好只有2个点在区域V中的概率为P=

C

2 3

×(

1

4

)2×

3

4

=

9

64

．
故选A．

点评：本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，考查几何概型，考查学生对问题的分析理解能力．