Question

17．已知直线l经过点P（$\frac{1}{2}$，1），倾斜角α=$\frac{π}{6}$，则直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是参数）．

Answer 1

分析 根据直线的参数方程的特征及参数的几何意义，直接写出直线l的参数方程．

解答 解：由题意知，直线l经过点P（$\frac{1}{2}$，1），倾斜角α=$\frac{π}{6}$，
∴直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+cos\frac{π}{6}t}\\{y=1+sin\frac{π}{6}t}\end{array}\right.$（t是参数），即$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是参数）．

点评 本题主要考查直线的参数方程，以及直线的参数方程中参数的几何意义，属于基础题．