练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    当1＜x＜2时，是否存在实数a使y=x2-3(a+1)x+2(3a+1)的函数值小于0恒成立，若存在，则a的范围是____________.

    解析：令f(x)=x2-3(a+1)x+2(3a+1)

    ∴a的范围为a≤0.

    答案：a∈（-∞，0].

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2x
    （Ⅰ）若f（x）的反函数是函数y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
    （Ⅱ）对于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．当a，b，c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试分别探究下面两个问题：
    （1）当1＜M＜2时，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，以f（a）、f（b）、f（c）不能作为三角形的三边长．
    （2）M≥2，证明：对于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）总能作为三角形的三边长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，使得对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
    （1）函数f（x）=x是否属于M？说明理由；
    （2）若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，求证：f（x）=ax∈M；
    （3）设f（x）∈M，且T=2，已知当1＜x＜2时，f（x）=x+lnx，求当-3＜x＜-2时，f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=log2x
    （Ⅰ）若f（x）的反函数是函数y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
    （Ⅱ）对于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．当a，b，c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试分别探究下面两个问题：
    （1）当1＜M＜2时，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，以f（a）、f（b）、f（c）不能作为三角形的三边长．
    （2）M≥2，证明：对于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）总能作为三角形的三边长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省厦门外国语中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=log2x
    （Ⅰ）若f（x）的反函数是函数y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
    （Ⅱ）对于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．当a，b，c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试分别探究下面两个问题：
    （1）当1＜M＜2时，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，以f（a）、f（b）、f（c）不能作为三角形的三边长．
    （2）M≥2，证明：对于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）总能作为三角形的三边长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案