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    过椭圆的右焦点F2作倾斜角为弦AB，则|AB︳为（    ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：椭圆，则a=，b=1， c=1，，两个焦点（－1，0）, （1，0）。
    直线AB的方程为y=x－1 ，代入整理得3
    所以由弦长公式得|AB|==，故选B.
    点评：基础题，利用数形结合思想，通过确定弦的方程，进一步转化成代数问题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知离心率为的椭圆过点，为坐标原点，平行于的直线交椭圆于不同的两点。

    （1）求椭圆的方程。
    （2）证明：若直线的斜率分别为、，求证：+=0。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形中，分别为四边的中点，且都在坐标轴上，设,．

    （Ⅰ）求直线与的交点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点，若，试求出的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.

    （1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值；
    （2）求线段MN长的最小值；
    （3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的两焦点是,则其焦距长为            ，若点是椭圆上一点，且 是直角三角形，则的大小是            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．
    （1）求椭圆的离心率； （2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，
    求椭圆的方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆C：的上顶点坐标为，离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为左顶点，F为椭圆的右焦点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,等于(      )
    A． 4B． 64C． 20D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一个焦点坐标为，那么的值为（    ）
    A．B．C．D．

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