已知数列{an}、{bn}，且通项公式分别为an=3n-2，bn=n2，现抽出数列{an}、{bn}中所有相同的项并按从小到大的顺序排列成一个新的数列{cn}，则可以推断：
（1）c50= （填数字）；
（2）c2k-1= （用k表示）．
【答案】
分析：由a
n=3n-2，b
n=n
2，数列{a
n}、{b
n}中所有相同的项并按从小到大的顺序排列成一个新的数列{c
n}，可得数列{c
n}的通项公式满足：当n为奇数时，c
n=（3•
-2）
2，当n为偶数时，c
n=（3•
-1）
2，分别代入可得答案．
解答：解：∵a
n=3n-2，b
n=n
2，
数列{c
n}为数列{a
n}、{b
n}中所有相同的项并按从小到大的顺序排列成一个新的数列
则c
n中各项应满足：①比三的倍数多1；②是一个完全平方数
当n为奇数时，c
n=（3•
-2）
2，
当n为偶数时，c
n=（3•
-1）
2，
（1）∵50为偶数
故c
50=（3•
-1）
2=74
2=5476
（2）∵2k-1为奇数
∴c
2k-1=（3•
-2）
2=（3k-2）
2
故答案为：5476，（3k-2）
2点评：本题考查的知识点是数列的通项公式，本题难度较大，其中解答的关键是根据已知两个数列{a
n}、{b
n}的通项公式，求出数列{c
n}的通项公式．
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