[题目]如图.点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的表面上运动.且P到直线BC与直线C1D1的距离相等.如果将正方体在平面内展开.那么动点P的轨迹在展开图中的形状是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】如图，点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的表面上运动，且P到直线BC与直线C1D1的距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P的轨迹在展开图中的形状是（　　）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：在平面BCC1B1上，

P到直线C1D1的距离为|PC1|，

∵P到直线BC与直线C1D1的距离相等，∴点P到点C1的距离与到直线BC的距离相等，

∴轨迹为抛物线，且点C1为焦点，BC为准线；故排除C，D，

同理可得，在平面ABB1A1上，点P到点B的距离与到直线C1D1的距离相等，

从而排除A，

所以答案是：B．

【考点精析】通过灵活运用棱柱的结构特征，掌握两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形即可以解答此题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某地区拟建立一个艺术搏物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标．现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标总是中随机抽取3个总题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道题目，而乙公司能正面回答每道题目的概率均为，甲、乙两家公司对每题的回答都是相独立，互不影响的．
（1）求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率；
（2）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（）|对（0，+∞）恒成立，且，则f（x）的单调递增区间是．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： 2 = ，3 = ，4 = ，5 =
则按照以上规律，若8 = 具有“穿墙术”，则n=（）
A.7
B.35
C.48
D.63

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设复平面上点Z1 ， Z2 ， …，Zn ， …分别对应复数z1 ， z2 ， …，zn ， …；
（1）设z=r（cosα+isinα），（r＞0，α∈R），用数学归纳法证明：zn=rn（cosnα+isinnα），n∈Z+
（2）已知，且（cosα+isinα）（α为实常数），求出数列{zn}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，求 |+…．