[题目]如图.点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的表面上运动.且P到直线BC与直线C1D1的距离相等.如果将正方体在平面内展开.那么动点P的轨迹在展开图中的形状是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的表面上运动，且P到直线BC与直线C1D1的距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P的轨迹在展开图中的形状是（　　）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：在平面BCC1B1上，

P到直线C1D1的距离为|PC1|，

∵P到直线BC与直线C1D1的距离相等，∴点P到点C1的距离与到直线BC的距离相等，

∴轨迹为抛物线，且点C1为焦点，BC为准线；故排除C，D，

同理可得，在平面ABB1A1上，点P到点B的距离与到直线C1D1的距离相等，

从而排除A，

所以答案是：B．

【考点精析】通过灵活运用棱柱的结构特征，掌握两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形即可以解答此题．

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