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设M,N是球心O的半径OP上的两点,且NP=MN=OM,分别过N,M,O作垂线于OP的面截球得三个圆,则这三个圆的面积之比为:(  )
A.3,5,6B.3,6,8C.5,7,9D.5,8,9
设分别过N,M,O作垂线于OP的面截球得三个圆的半径为r1,r2,r3,球半径为R,则:r12=R2-(
2
3
R)2=
5
9
R2r22=R2-(
1
3
R)2=
8
9
R2r32=R2-(
2
3
R)2=R2

∴r12:r22:r32=5:8:9∴这三个圆的面积之比为:5,8,9
故选D
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设M,N是球心O的半径OP上的两点,且NP=MN=OM,分别过N,M,O作垂线于OP的面截球得三个圆,则这三个圆的面积之比为:(  )
A、3,5,6B、3,6,8C、5,7,9D、5,8,9

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①焦距为n-m;②短轴长为;③离心率e=;④以AB方向为x轴的正方向,以AB中点O为坐标原点,则左准线方程为x=.

其中正确的说法有______________(只填序号即可).

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设M,N是球心O的半径OP上的两点,且NP=MN=OM,分别过N,M,O作垂线于OP的面截球得三个圆,则这三个圆的面积之比为:( )
A.3,5,6
B.3,6,8
C.5,7,9
D.5,8,9

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