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    (本题满分12分)双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点(，4)，求其方程．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：解：椭圆的焦点为(0，±3)，c=3，………………………3分

    设双曲线方程为，…………………………………6分

    ∵过点(，4)，则，……………………………9分

    得a2=4或36，而a2<9，∴a2=4，………………………………11分

    双曲线方程为．………………………………………12分

    考点：双曲线椭圆性质及标准方程

    点评：此题还可利用椭圆定义求a

     

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    （本题满分12分）

    已知动圆过点，且与圆相内切.

    （1）求动圆的圆心的轨迹方程；

    （2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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    （本题满分12分）

    已知动圆过点，且与圆相内切．

       （1）求动圆的圆心的轨迹方程；

       （2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

     

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