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已知角a的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,).
(1)定义行列式=a•d-b•c,解关于x的方程:+1=0;
(2)若函数f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)(x∈R)的图象关于直线x=x对称,求tanx的值.
【答案】分析:(1)由题意先求出角α,有行列式的定义转化为三角函数方程,求x即可.
(2)将f(x)化简为sin(x+),由对称轴的特征经过函数的最值点,求出x,再求tanx的值即可.
解答:解:(1)∵角α终边经过点p(3,),∴α=
∴由可得:cos(x+α)=-1
x+α=2k2π+π(k2∈z),∴x=2kπ(k∈z).
(2)∵f(x)=sin(x+α)+cos(x+α)=sin(x+)(x∈R)
且函数f(x)的图象关于直线x=x对称,
∴f(x)=,即sin()=±1,

(k∈z).
tanx====
点评:本题为新定义题,正确理解定义、运用定义转化为熟悉的问题.考查三角函数的化简、求值、及三角函数的性质等问题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知角a的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,
3
).
(1)定义行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c,解关于x的方程:
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0;
(2)若函数f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)(x∈R)的图象关于直线x=x0对称,求tanx0的值.

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(2012•道里区三模)已知角2α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(-
1
2
3
2
),且2α∈[0,2π),则tanα等于(  )

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已知角2α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(),且2α∈[0,2π),则tanα等于( )
A.-
B.
C.-
D.

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已知角a的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,).
(1)定义行列式=a•d-b•c,解关于x的方程:+1=0;
(2)若函数f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)(x∈R)的图象关于直线x=x对称,求tanx的值.

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