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    已知m、l是直线，α、β是平面，则下列命题正确的是（   ）
    A．若l平行于α，则l平行于α内的所有直线
    B．若mα，lβ，且m∥l，则α∥β
    C．若mα，lβ，且m⊥l，则α⊥β
    D．若mβ，m⊥α，则α⊥β
    B
    答案应为D
    分析：A：由线面平行的性质定理可知A错误；B：当αβ=a且m，l∥a时，满足条件可知B错误；C：根据平面与平面垂直的判定定理可知，只有当m⊥β时，才满足α⊥β；D：根据面面垂直的判定定理可知D正确
    解：由线面平行的性质定理：若l∥α，lβ，αβ=m，则l∥m可知，A错误
    B：设αβ=a，mα，lβ，，则当m，l∥a时，满足条件，m∥l，但是α，β不平行，B错误
    C：根据平面与平面垂直的判定定理可知，只有当m⊥β时，才满足α⊥β，故C错误
    D：根据面面垂直的判定定理：若一平面经过另一平面的垂线，则两平面垂直，可知D正确
    故选D
    点评：本题主要考查了直线与平面，平面与平面的位置关系及判定定理、性质定理的综合应用，属于知识的综合应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线、、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是
    A．若，，，则
    B．若，，则
    C．若，则
    D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的个数是                                         （     ）        
    ①PA⊥AD                         
    ②平面ABC⊥平面PBC
    ③直线BC∥平面PAE               
    ④直线PD与平面ABC所成角为
    ．1个    .2个       .3个     .4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形中，，，为线段的中线，将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点.
    （１）求证：∥平面；
    （２）设为线段的中点，求直线与平面所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动.
    (Ⅰ)当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；
    (Ⅱ)求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的（   ）
    A．若则
    B．若则
    C．若则
    D．若则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分别是边A1A2，A2A3上的一点，沿线段BC，CD，DB分别将△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一点A。
    （Ⅰ）求证：AB⊥CD；
    （Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中正确的是  ▲  （填序号）
    ①棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱；　　
    ②棱台的所有侧面都是等腰梯形；
    ③用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆台；
    ④用任一平面去截球得到的截面都是圆面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是     (    )
    A．空间三点可以确定一个平面B．三角形一定是平面图形
    C．若点A,B,C,D既在平面a内，又在平面b内，则平面a与平面b重合
    D．四条边都相等的四边形是平面图形

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