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    （09年江宁中学三月）（16分）已知二次函数同时满足以下两个条件：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立.设数列的前n项和.

      （1）求函数的表达式；（5分）（2）求数列的通项公式；（5分）

    （3）设，，数列{的前n项和为，

    求证：（.（6分）

    解析：（1）的解集有且只有一个元素，

    当a=4时，函数上递减

    故存在，使得不等式成立

    当a=0时，函数上递增

    故不存在，使得不等式成立

    综上，得a=4，…………………………5分

    （2）由（1）可知

    当n=1时，

    当时，

    （3），

    …

    +

                   =+>

                   >   

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      (1)求证：AE⊥BD；(4分)    ’

      (2)求证：平面PEF⊥平面AECD；(6分)

      (3)判断DE能否垂直于平面ABC?并说明理由．(4分)

     

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