Question

【题目】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按001，002，003，…，800进行编号.

（Ⅰ）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号：（下面摘取了第7行至第9行）

（Ⅱ）抽的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人，若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求的值.

（Ⅲ）将， 的表示成有序数对，求“地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）785，667，199.（Ⅱ）， （Ⅲ）

【解析】试题分析：（I）按系统抽样的方法可知，编号为.（II）根据频率计算公式，可得，根据样本总数列方程可求得.（III）根据，通过列举可得基本事件总数有种，其中符合题意的有种，故概率为.

试题解析：

（Ⅰ）依题意，最先检测的3个人的编号依次为785，667，199.

（Ⅱ）由，得，

∵，∴.

（Ⅲ）由题意，知，且， .

故满足条件的有：

共14组.

其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有： 共6组.

∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为.