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    已知正数x、y、z满足x+y+z=xyz,且不等式≤λ恒成立,求λ的范围.

    解：由二元均值不等式及柯西不等式,得

    ≤

    =()

    ≤.

    故λ的取值范围是［,+∞).

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    已知大于1的正数x，y，z满足x+y+z=3
    		3
    ．
    （1）求证：
    x2
    x+2y+3z
    +
    y2
    y+2z+3x
    +
    z2
    z+2x+3y
    ≥
    		3
    2
    ．
    （2）求
    1
    log3x+log3y
    +
    1
    log3y+log3z
    +
    1
    log3z+log3x
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x、y、z满足x+y+z=1，则
    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    的最小值为
    36
    36
    ．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－4-5人教A版 人教A版 题型：044

    已知正数x，y，z满足x＋y＋z＝xyz，且不等式≤λ恒成立，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知大于1的正数x，y，z满足x+y+z=3
    		3
    ．
    （1）求证：
    x2
    x+2y+3z
    +
    y2
    y+2z+3x
    +
    z2
    z+2x+3y
    ≥
    		3
    2
    ．
    （2）求
    1
    log3x+log3y
    +
    1
    log3y+log3z
    +
    1
    log3z+log3x
    的最小值．

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