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    18．设点O是△ABC所在平面上一点，若|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，则点O是△ABC的外心．

    分析 由已知得点O在△ABC所在平面内，且点O到△ABC的三个顶点的距离相等，由此能求出结果．

    解答 解：∵点O是△ABC所在平面上一点，
    |$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，
    ∴点O在△ABC所在平面内，且点O到△ABC的三个顶点的距离相等，
    ∴点O是△ABC的外心．
    故答案为：外．

    点评 本题考查三角形五心的判断与应用，是基础题，解题时要注意三角心内心的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    7．在平面直角坐标系xOy中，点M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点．若△PQM是锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是（$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）．

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    8．如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，∠BAC=90°，G是△ABC的重心，过G的平面α与BC平行，AB∩α=M，AC∩α=N，则MN=$\frac{2}{3}$$\sqrt{74}$．

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    6．如图所示的程序框图的输出结果是-1．

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    13．设x1，x2…xn是独立的连续型随机变量，xi的分布函数为Fi（x），令：
    x（1）=min（x1，x2…xn）
    x（n）=max（x1，x2…xn）
    试求随机变量x（k）的分布函数．

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    3．若1＜a＜2，-1＜b＜3，则2a-3b的值可以是（　　）
    A．-9B．3C．7D．-7

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    10．已知$\overrightarrow{m}$=（sinA，$\frac{1}{2}$）与$\overrightarrow{n}$=（3，sinA+$\sqrt{3}$cosA）共线，其中A为△ABC的内角．
    （1）求角A；
    （2）若a=$\sqrt{3}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求边长b和角B的大小．

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    7．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，则|2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$．

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    8．已知△ABC的三边分别为a，b，c，且其中任意两边长均不相等，若$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$成等差数列．
    （1）比较$\sqrt{\frac{b}{a}}$与$\sqrt{\frac{c}{b}}$的大小，并证明你的结论；
    （2）求证：角B不可能是钝角．

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