Question

已知正三棱锥的底面边长为，高为，在正三棱锥内任取一点，使得的概率为（    ）

A．              B．              C．              D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：本题利用几何概型解决．根据题中条件：“V_P-ABC＜  V_S-ABC”得点P所在的区域为棱锥的中截面以下，结合大棱锥与小棱锥的体积比即可求得结果．解：由题意知，当点P在三棱锥的中截面以下时，满足： V_P-ABC＜V_S-ABC,故使得V_P-ABC＜V_S-ABC的概率为：（大棱锥的体积-小棱锥的体积）：大棱锥的体积=1- ．故选A

考点：几何概型

点评：本题主要考查了几何概型，以及空间想象能力，属于基础题．简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型，解本题的关键是理解体积比是相似比的平方