用定义证明函数f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是减函数.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
恒过定点 (3,2).
(1)求实数
；
(2)在(1)的条件下，将函数
的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数
，设函数的反函数为
，求的解析式；
(3)对于定义在[1,9]的函数
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得
万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于
万元，同时不超过投资收益的
.
（1）设奖励方案的函数模型为
，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求.
（2）下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：
①
； ②
试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
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为所给区间上的任意两个实数，且
，然后作差
，但一定要注意的是，对差
且
，则
，
，
，
．
在
上是减函数．
．
的定义域；
上单调递增，求
的取值范围．
的值，并在给出的直角坐标系中画出
的图象；
在区间
上单调递增，试确定实数
的取值范围.
且
．
的值；
在
上的单调性，并给予证明．
（其中
）的图象如图所示．
的解析式；
，且
，求
的单调区间．
（
）．
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
，
，总有
，求实数