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    设{an}是等差数列，a1=1，Sn是它的前n项和；{bn}是等比数列，其公比的绝对值小于1，Tn是它的前n项和，如果a3=b2，S5=2T2-6，
    lim
    n→∞
    Tn=9    ，{an}，{bn}的通项公式．
    设数列{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q（|q|＜1）．
    则由题意可得
    1+2d=b1•q
    5
    2
    (1+1+4d)=2(b1+b1•q)-6
    ，化简可得 3b1q=2b1-6 ①．
    再由
    lim
    n→∞
    Tn=9    =
    b1
    1-q
     ②，由①②构成方程组，解方程组求得
    b1=6
    q=
    1
    3
    ，故有d=
    1
    2
    ．
    ∴an=1+
    1
    2
    （n-1），bn=6•(
    1
    3
    )    n-1    ．
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