Question

5．若在北纬45°的纬度圈上有A、B两地，经度差为90°，则A、B两地的球面距离与地球半径的比值为$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 求出球心角，然后A、B两点的距离，求出两点间的球面距离，即可求出A、B两地的球面距离与地球半径的比值．

解答 解：地球的半径为R，在北纬45°，
而AB=R，所以A、B的球心角为：$\frac{π}{3}$，
所以两点间的球面距离是：$\frac{π}{3}$R，
所以A、B两地的球面距离与地球半径的比值为$\frac{π}{3}$；
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评 本小题主要考查球面距离及相关计算、经纬度等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象能力，属于基础题．