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    设向量
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=0，则
    a
    与
    b
    的夹角是
    120°
    120°
    ．
    分析：设
    a
    与
    b
    的夹角是θ，由
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=0，利用两个向量的数量积的定义求得cosθ=-
    1
    2
    ，可得 θ 的值．
    解答：解：设
    a
    与
    b
    的夹角是θ，则0≤θ≤π．由题意可得
    a
    • (
    a
    +  
    b
    )    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =1+1×2cosθ=0，
    解得cosθ=-
    1
    2
    ，∴θ=120°，
    故答案为120°．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量夹角公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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    设向量
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=0，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2
    		5
    ，
    b
    =（2，1），且
    a
    与
    b
    的方向相反，则
    a
    的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |，则向量
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌县一模）设向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，|
    a
    +2
    b
    |=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •（
    a
    -
    b
    ）=0，则|2
    a
    +
    b
    |=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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