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    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长等于2，侧棱长等于，M是B1C1的中点，则直线AB1与直线CM所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：如图所示：设BC的中点为N，则由题意可得 CM∥B1N，∠NB1A 为直线AB1与直线CM所成角，△NB1A 中，
    由余弦定理可得  5=3+6-2cos∠NB1A，解得 cos∠NB1A 的值．
    解答：解：如图所示：设BC的中点为N，则由题意可得 CM∥B1N，∠NB1A 为直线AB1与直线CM所成角，
    由勾股定理可得 B1N==，AB1==，AN==，
    △NB1A 中，由余弦定理可得  5=3+6-2cos∠NB1A，解得 cos∠NB1A=，
    故选 A．

    点评：本题考查异面直线所成的角的定义和求法，找出两异面直线所成的角，是解题的关键．
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    精英家教网如图所示，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，点E在棱AA1上，A1C∥平面EBD，截面EBD的面积为
    		2
    2
    ．
    （1）A1C与底面ABCD所成角的大小；
    （2）若AC与BD的交点为M，点T在CC1上，且MT⊥BE，求MT的长．

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    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的顶点坐标分别为A（0，0，0），B（2，0，O），D（0，2，0），A1（0，0，5），则C1的坐标为
    （2，2，5）
    （2，2，5）
    ．

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    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD边长为1，高AA1=
    		2
    ，它的八个顶点都在同一球面上，那么球的半径是
     
    ．

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    如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1与它的侧视图（或称左视图），E是DD1上一点，AE⊥B1C．
    （1）求证AE⊥平面B1CD；
    （2）求三棱锥E-ACD的体积．

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    （2006•广州模拟）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点F为BD1的中点．
    （Ⅰ）证明：EF⊥BD1；
    （Ⅱ）求四面体D1-BDE的体积．

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