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    20．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（-3，a），$\overrightarrow{AC}$=（1-a，2），若A，B，C三点共线，则a=（　　）
    A．3或-2B．2或-3C．$\frac{3}{5}$D．3

    分析 向量共线，即向量平行，即可得到a（1-a）=-3×2，解得即可．

    解答 解：若A，B，C三点共线，向量$\overrightarrow{AB}$=（-3，a），$\overrightarrow{AC}$=（1-a，2），
    ∴a（1-a）=-3×2，
    即a2-a-6=0
    解得a=3或a=-2，
    故选：A．

    点评 本题考查了向量的共线的条件，以及向量共线的坐标运算，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CD}$=-5$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，则四边形ABCD是（　　）
    A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．不等腰梯形

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图程序框图输出的结果为（　　）
    A．$\frac{5}{11}$B．$\frac{5}{13}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{6}{13}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}$（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且△ABC的面积的最大值为$\sqrt{3}$，则此时△ABC的形状为等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图所示，在长方体OABC-O1A1B1C1中，|OA|=2，|AB|=3，|AA1|=3，M是OB1与BO1的交点，则M点的坐标是$（1，\frac{3}{2}，\frac{3}{2}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AO}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．2$\sqrt{3}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=Asin（$\frac{π}{3}x$+φ），（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$），y=f（x）的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象上相邻的最高点和最低点，点P在x轴上的射影为R（1，0），cos∠PRQ=-$\frac{4}{5}$．
    （1）求A，φ的值；
    （2）求函数f（x）的单调增区间及对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．根据下面一组等式
    S1=1，
    S2=2+3=5，
    S3=4+5+6=15，
    S4=7+8+9+10=34，
    S5=11+12+13+14+15=65，
    S6=16+17+18+19+20+21=111，
    S7=22+23+24+25+26+27+28=175，
    …
    可得S1+S3+S5+…+S2n-1=（　　）
    A．2n2B．n3C．2n3D．n4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系中，已知两点A（-3，0）及B（3，0），动点Q到点A的距离为10，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P．
    （Ⅰ）求|PA|+|PB|的值；      
    （Ⅱ）求点P的轨迹方程．

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