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    计算：
    （1）lg
    3
    7
    +lg70-lg3；
    （2）lg22+lg5lg20-1；
    （2）lg52+
    2
    3
    lg8+lg5•lg20+（lg2）2．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据对数的运算法则和对数的换底公式分别进行求解即可．
    解答： 解：（1）lg
    3
    7
    +lg70-lg3=lg（
    3
    7
    ×70÷3    ）=lg10=1；
    （2）lg22+lg5lg20-1=lg22+lg5（lg2+1）-1=lg2（lg2+lg5）+lg5-1=lg2+lg5-1=1-1=0；
    （2）lg52+
    2
    3
    lg8+lg5•lg20+（lg2）2=2lg5+
    2
    3
    ×3lg2+lg5（lg2+1）+（lg2）2=2lg5+2lg2+lg2（lg5+lg2）+lg5=2（lg5+lg2）+lg2+lg5=2+1=3．
    点评：本题主要考查对数的基本运算，要求熟练掌握对数的四则运算法则和对数的换底公式，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α=
    π
    24
    ，则
    sinα
    cos4αcos3α
    +
    sinα
    cos3αcos2α
    +
    sinα
    cos2αcosα
    +
    sinα
    cosα
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-|x-5|+2x-1的零点所在的区间是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a|x|-1
    |x|
    ．
    （1）写出函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）＜2x在（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若函数y=f（x）在[m，n]上值域是[m，n]（m≠n），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若lg2=a，lg3=b，则lg
    2
    3
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx+cosx=
    7
    5
    （0＜x＜
    π
    2
    ），求sinx，cosx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1-ax）（0＜a＜1），若f（x）＞1，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
    x=1-
    		2
    2
    t
    y=2+
    		2
    2
    t
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l与曲线C交于A，B两点，则线段AB的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
    （1）求证：BE∥平面ADF；
    （2）若矩形ABCD的一边AB=
    		3
    ，EF=2
    		3
    ，则另一边BC的长为何值时，三棱锥F-BDE的体积为
    		3
    ．

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