Question

判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数．
(1) A＝B＝N^*，对应法则f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；
(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，对应法则f：x→y，这里y²＝x，x∈A，y∈B；
(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，对应法则f：x→y，这里y³＝x，x∈A，y∈B；
(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，对应法则：对任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.

Answer 1

（1）不是（2）不是（3）符合（4）不是

(1) 对于A中的元素3，在f的作用下得到0，但0不属于B，即3在B中没有元素与之对应，所以不是函数．
(2) 集合A中的一个正数在集合B中有两个元素与之对应，所以不是函数．
(3) 由y³＝x，即y＝，因为A＝[1，8]，B＝[1，3]，对应法则f：x→y，符合函数对应．
(4) 由于集合A不是数集，所以此对应法则不是函数．