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    已知
    a
    ，
    b
    均为非零向量，满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |    ，求
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角．
    分析：根据所给的三个向量的模长相等，对等式两边同时平方，得到两个向量的数量积和模长之间的关系，利用求夹角余弦的公式，约分化简以后得到结果．
    解答：解：由|
    a
    |    2    = |
    a
    +
    b
    |    2    得：
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    |
    a
    |    2
    ∴cos＜
    a
    ， 
    a
    -
    b
    ＞=
    a
    • (
    a
    -
    b
    ) 
    |
    a
    ||
    a
    -
    b
    |
    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    |
    a
    |•
    		2
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    =
    		3
    2

    ∵夹角的范围是[0，π]
    故
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角为
    π
    6
    点评：本题考查数量积表示向量的夹角，本题解题的关键是根据所给的模长之间的关系，求出数量积和模长之间的关系，本题是一个中档题目．
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    已知以下五个命题:

    ①若a≠0,且a·b=0,则b=0;

    ②若a=0,则a·b=0;

    ③若a·b=a·c(其中a、b、c均为非零向量),则b=c;

    ④若a、b、c均为非零向量,(a·b)c=a(b·c)一定成立;

    ⑤已知a、b、c均为非零向量,则｜a+b+c｜=｜a｜+｜b｜+｜c｜成立的充要条件是a、b与c同向.

    其中正确命题的序号是______________.

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    ①若则则b=0；

    ②若a=0，则=0；

    ③若，（其中a、b、c均为非零向量），则b=c；

    ④若a、b、c均为非零向量，（一定成立；

    ⑤已知a、b、c均为非零向量，则成立的充要条件是a、b与c同向其中正确命题的序号是_______________。

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