练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知{an}是等比数列，a1=2，且a1 ， a3+1，a4成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an ， 求数列{bn}的前n项和Sn ．

    【答案】
    （1）解：设数列{an}的公比为q，则 ， ，

    ∵a1，a3+1，a4成等差数列，

    ∴a1+a4=2（a3+1），即2+2q3=2（2q2+1），

    整理得q2（q﹣2）=0，

    ∵q≠0，∴q=2，

    ∴ （n∈N*）．


    （2）解：∵ ，

    ∴ ．


    【解析】利用等差数列、等比数列的定义及等差数列的前n项和来解决问题即可．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的前n项和公式的相关知识，掌握前n项和公式：，以及对等比数列的通项公式（及其变式）的理解，了解通项公式：．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）设直线 与圆相交于两点，求实数的取值范围；

    （Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知椭圆C1： +y2=1，双曲线C2： ﹣ =1（a＞0，b＞0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（ ）

    A.9
    B.5
    C.
    D.3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分）.已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75.

    (1)求的值；（直接写出结果，不必写过程）

    (2)若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若将函数y=2sin（3x+φ）的图象向右平移 个单位后得到的图象关于点（ ）对称，则|φ|的最小值是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】把函数y＝sin x(x∈R)的图象上所有点向左平移 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到图象的函数解析式为( )
    A.y＝sin
    B.y＝sin
    C.y＝sin
    D.y＝sin

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A＝{x|x2－6x＋8<0}， ．
    （1）若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围．
    （2）若A∩B＝，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱 中，侧面 和侧面 均为正方形， ，D为BC的中点.

    （1）求证： ;
    （2）求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m<n)．

    (1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；

    (2)若a>0，且0<x<m<n<，比较f(x)与m的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案