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    (2006陕西，15)水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形)．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是__________．

    答案：3R
    解析：

    解析：5个球的球心恰好构成一个正四棱锥(如下图)．

    ∵，

    ∴，

    ∵，

    ∴，

    ∴小球的球心到桌面α的距离是R+2R=3R．


    提示：

    剖析：5个球的球心处于正四棱锥的顶点，这样只要求出其高即可．


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